Cara Konversi Bilangan Digital Desimal, Biner, Oktal, dan Heksadesimal
Nama: Bernadus Bayu Nugraha Saputra
Npm: 21312011
Kelas: IF 21 A
Jurusan: http://informatika.teknokrat.ac.id/
Fakultas: https://ftik.teknokrat.ac.id/
Universitas: https://teknokrat.ac.id/
1. Bilangan Biner
Bilangan ini, terdiri atas dua basis, yakni 0 dan 1, agar mempermudah dalam menghitung. Bilangan tersebut akan diterjemahkan kedalam basis 10 dahulu.
Dalam menghitung basis biner ke desimal, menggunakan penjumlahan 2 pangkat sekian. Berikut ini contoh bilangan biner 1101(2) ke desimal.
| 28 | 27 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 |
| 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | Desimal |
| 23 x 1 | 22 x 1 | 21 x 0 | 20 x 1 | = (8+4+0+1) = 13(10) |
Sehingga dapat diartikan 1101(2) = 13(10)
Contoh bilangan biner :
| 0000 0000 | 0 |
| 0000 0001 | 1 |
| 0000 0010 | 2 |
| 0000 0011 | 3 |
| 0000 0100 | 4 |
| 0000 0101 | 5 |
| 0100 0101 | 133 |
| 1111 1111 | 511 |
2. Bilangan Oktal
Bilang yang kedua, yaitu oktal, dimana bilangan ini terdiri dari 8 basis, yakni 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7. Cara menghitungnya pun sama dengan biner.
Namun perbedaannya adalah menggunakan penjumlahan 8 pangkat. Berikut contoh 1321(8) ke desimal.
| 83 | 82 | 81 | 80 |
| 512 | 64 | 8 | 1 |
| 1 | 3 | 2 | 1 | Desimal |
| 83 x 1 | 82 x 3 | 81 x 2 | 80 x 1 | = (512+192+16+1)= 721(10) |
Sehingga diartikan 1321(8) = 721(10)
3. Bilangan Hexadesimal
Bilangan ini terdiri atas 16 basis, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, dan F. Dimana huruf – huruf yang tertera diartikan sebagai lanjutan dari angka – angka sebelumnya.
Misal huruf A diterjemahkan sebagai angka 10, huruf B angka 11, dan seterusnya hingga huruf F diterjemahkan dengan angka 16.
Perbedaan lainnya dalam basis ini, dari cara penulisan angka diawali dengan 0x dan menghitung ke desimal menggunakan penjumlahan 16 pangkat.
Contohnya jika diterjemahkan dalam bilangan hexadesimal 19F(16) ke desimal.
| 163 | 162 | 161 | 160 |
| 4096 | 256 | 16 | 1 |
| 1 | 9 | F | Desimal |
| 162 x 1 | 161 x 9 | 160 x 15 | = (256+144+15)= 415(10) |
Sehingga disimpulkan dengan 19F(16) = 415(10)
4. Bilangan Desimal
Dalam bilangan desimal, terdiri dari 10 basis angka, yaitu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, dan 0.
Selain itu, bilangan desimal juga dapat dikonversikan kedalam basis bilangan lainnya.
Namun, desimal merupakan kebalikan dari penjumlahan basis lain, yaitu dengan cara pembagian.
Berikut penjelasan desimal jika diterjemahkan kedalam bentuk bilangan lainnya.
a. Desimal ke Biner
Untuk menerjemahkan desimal kedalam bentuk biner, bilangan ini dibagi dengan angka 2.
Jika dalam suatu perhitungan tersebut tidak tersisa, maka hasilnya bernilai 0. Namun jika penghitungan masih tersisa, maka diterjemahkan dengan nilai 1.
Contoh terjemahan dari bilangan 251(10).
| Decimal | Tidak Atau Sisa | Biner |
| 251 / 2 = 125 | sisa | 1 |
| 125 / 2 = 62 | sisa | 1 |
| 62 / 2 = 31 | tidak | 0 |
| 31 / 2 = 15 | sisa | 1 |
| 15 / 2 = 7 | sisa | 1 |
| 7 / 2 = 3 | sisa | 1 |
| 3 / 2 = 1 | sisa | 1 |
| 1 / 2 = 0 | sisa | 1 |
Dalam penulisannya, angka hasil dari pembagian pertama berada di ujung kiri, lalu berurut sampai kearah kanan.
Sehingga diterjemahkan dalam binari menjadi 251(10) = 1111 1011(2).
b. Desimal ke Oktal
Dalam penerjemahan desimal ke oktal, bilangan desimal dibagi dengan 8. Desimal akan terus dibagi hingga habis atau bernilai sama dengan 0. Jika sisa, maka hasil tersebutlah yang dituliskan.
Contoh bilangan 251(10).
| Decimal | Sisa Pembagian | Oktal |
| 251 / 8 = 31 | 3 | 3 |
| 31 / 8 = 3 | 7 | 7 |
| 3 / 8 = 0 | 3 | 3 |
Dalam penulisan oktal, hasil dari pembagian pertama berada di ujung kiri, berurut hingga kearah kanan.
Sehingga menjadi 251(10) = 373(8).
c. Desimal ke Hexadesimal
Menerjemahkan desimal ke hexadesimal akan dibagi dengan 16.
Bilangan akan dibagi hingga habis atau bernilai yang sama dengan 0. Jika sisa, maka nilai tersebut yang dituliskan.
Contoh 251(10) ke hexadesimal.
| Decimal | Sisa Pembagian | Hexadesimal |
| 251 / 16 = 15 | 11 | B |
| 15 / 16 = 0 | 15 | F |
Dalam penulisan hexadesimal, nilai hasil pembagian pertama berada di ujung kiri, lalu berurut sampai kearah kanan.
Sehingga dikonversikan menjadi 251(10) = FB(16).
Demikianlah penjelasan tentang bagaimana Sistem Konversi Bilangan Biner, Oktal, Hexadesimal Dan Desimal yang telah kami berikan.
Semoga dalam artikel ini bisa menjadi manfaat bagi kita yang terus untuk mau mencari ilmu.
5. Bilangan Desimal
Bilangan desimal (decimal) merupakan bilangan dengan basis 10. Angka untuk bilangan desimal adalah 0, 1, 2, … , 8, 9. Bilangan ini sering kita gunakan dalam kehidupan sehari-hari.
Setiap digit dalam sebuah bilangan dalam basis 10 dapat memiliki besaran tertentu dalam basis 10.
Contoh:
1075 akan terdiri dari 1 ribuan, 0 ratusan, 7 puluhan dan 5 satuan, atau secara matematis dapat ditulis sebagai :
1075 = (1x103) + (0x102) + (7x101) + (5x100)
Rumus Konversi Desimal ke Basis Bilangan Lainnya
Untuk melakukan konversi dari bilangan desimal ke basis bilangan lainnya, misal basis n, adalah dengan membagi bilangan tersebut dengan n secara berulang sampai bilangan bulat hasil bagi nya sama dengan nol. Lalu sisa hasil bagi dari setiap iterasi ditulis dari terakhir (bawah) hingga ke awal (atas). Untuk lebih jelasnya lihat contoh konversi desimal ke basis lainnya pada penjelasan berikutnya.
Konversi Desimal ke Biner
Dengan menggunakan rumus perhitungan konversi bilangan desimal ke basis lainnya kita bisa lakukan sebagai berikut.
Contoh :
6710 = …….2 ?
Misalkan kita akan melakukan konversi 67 basis sepuluh (desimal) ke dalam basis 2 (biner).
- Pertama-tama kita bagi 67 dengan 2, didapat bilangan bulat hasil bagi adalah 33 dengan sisa hasil bagi adalah 1, atau dengan kata lain 67 = 2*33 + 1
- Selanjutnya bilangan bulat hasil bagi tersebut (33) kita bagi dengan 2 lagi, 33/2 = 16, sisa hasil bagi 1.
- Kemudian kita ulangi lagi, 16/2 = 8, sisa hasil bagi 0.
- Ulangi lagi langkah tersebut sampai bilangan bulat hasil bagi sama dengan 0. Setelah itu tulis sisa hasil bagi mulai dari bawah ke atas.
- Dengan demikian kita akan mendapatkan bahwa 6710 = 10000112.
- Bila komputer/laptop anda tersedia microsoft excel, maka anda dapat menggunakan fungsi DEC2BIN() untuk melakukan konversi dari bilangan desimal ke biner.
Konversi Desimal ke Oktal
Dengan rumus yang sama seperti biner kita bisa lakukan juga untuk bilangan berbasis 8 (oktal).
Contoh:
6710 = …….8 ?
- Pertama-tama 67/8 = 8, sisa 3
- Lalu 8/8 = 1, sisa 0,
- Terakhir 1/8=0, sisa 1.
- Dengan demikian dari hasil perhitungan didaptkan 6710 = 1038
- Anda juga dapat menggunakan fungsi microsoft excel DEC2OCT() untuk konversi bilangan desimal ke oktal.
Konversi Desimal ke Heksadesimal
Seperti halnya biner dan oktal, kita pun akan menggunakan teknik perhitungan yang sama.
Contoh 1:
6710 = …….16 ?
- Pertama-tama 67/16 = 4, sisa 3
- Lalu 4/16 = 0, sisa 4,
- Dengan demikian dari hasil perhitungan didapatkan 6710 = 4316
Contoh 2:
9210 = …….16 ?
- Pertama-tama 92/16 = 5, sisa 12 (ditulis C)
- Lalu 5/16 = 0, sisa 5,
- Dengan demikian dari hasil perhitungan didapatkan 9210 = 5C16
Tidak ada komentar:
Posting Komentar