Aritmatika Aritmatika Biner

Nama: Bernadus Bayu Nugraha Saputra

Npm: 21312011

Kelas: IF 21 A

Jurusan: http://informatika.teknokrat.ac.id/

Operasi Operasi aritmatika aritmatika untuk bilangan bilangan biner dilakukan dilakukan dengan cara hampir sama dengan opersai opersai aritmatika aritmatika untuk bilangan bilangan desimal desimal. Penjumlahan Penjumlahan, pengurangan pengurangan, perkalian perkalian dan pembagian pembagian dilakukan dilakukan digit per digit. per digit.
Kelebihan Kelebihan nilai suatu digit pada proses penjumlahan penjumlahan dan perkalian perkalian akan menjadi menjadi bawaan (carry) yang (carry) yang nantinya nantinya ditambahkan ditambahkan pada digit sebelah sebelah kirinya kirinya .

Penjumlahan

Pada bilangan biner yang hanya terdiri dari dua sistem bilangan (‘0’ dan ‘1’), tentu-nya operasi penjumlahan terhadap bilangan biner akan lebih sederhana, contoh:

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 0, simpan (carry) 1

Bila ada hasil penjumlahan yang hasilnya dua digit, maka angka paling sebelah kiri akan dijumlahkan pada bilangan berikutnya atau dikenal dengan istilah ‘Disimpan’. Sebagai contoh perhatikan penjumlahan bilangan biner berikut ini.

010101 1001001 001101
100010+ 0011001+ 100001 +

110111 1100010 101110

Pengurangan Bilangan Biner

Perhatikan operasi dasar pengurangan bilangan biner berikut ini.

0 – 0 = 0
1 – 0 = 1
0 – 1 = 1 → bit ‘0’ meminjam 1 dari bit di sebelah kiri-nya
1 – 1 = 0

Contoh: Pengurangan 37 - 17 = 20 (desimal) atau 100101 - 010001 = 010100 (biner)

1 → pinjam
100101 = 37
010001 = 17
010100 = 20

Ada beberapa cara untuk membuat suatu bilangan biner bernilai negatif, cara yang pertama adalah dengan menambahkan ekstra bit pada bagian paling sebelah kiri bilangan (Most Significant Bit / MSB), contoh;
101 = +5

Dengan menambahkan ekstra bit:
0101 = +5 → 0 merupakan ekstra bit (MSB) untuk tanda positif (+)
1101 = -5 → 1 merupakan ekstra bit (MSB) untuk tanda negatif (-)

Cara kedua yaitu menggunakan satu metode yang dinamakan ‘Komplemen Dua’. Komplemen dua merupakan komplemen satu (yaitu dengan merubah bit ‘0’ menjadi ‘1’ dan bit ‘1’ menjadi ‘0’) kemudian ditambah satu, contoh;

0101 = +5 → ubah ke bentuk komplemen satu
1010 → komplemen satu dari 101 ini kemudian ditambahkan 1
1 +
1111 → ini merupakan bentuk komplemen dua dari 0101 yang bernilai -5

Yang perlu diperhatikan dari operasi pengurangan bilangan biner menggunakan metode komplemen dua adalah jumlah bit-nya. Pada contoh di atas semua operasi pengurangan menggunakan bilangan biner 3 bit (bit = binary digit), maksudnya disini adalah jika bilangan biner yang dihitung merupakan bilangan biner 3 bit maka hasilnya harus 3 bit. Seperti pada pengurangan 110 dengan 100 dimana pada digit paling sebelah kiri (MSB) pada kedua bilangan biner yakni ‘1’ dan ‘1’ jika dijumlahkan hasilnya adalah ‘10’ tetapi hanya digit ‘0’ yang digunakan dan digit ‘1’ diabaikan.

Perkalian bilangan biner

Sama seperti operasi perkalian pada bilangan desimal, operasi aritmatika perkalian bilangan biner pun menggunakan metode yang sama. Contoh operasi dasar perkalian bilangan biner.

0 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 0 = 0
1 x 1 = 1

Dalam operasi bilangan biner;

   1100 = 12
   1010 = 10
   0000
  1100
0000
1100  +
1111000 = 120

Pembagian Bilangan Biner

Operasi aritmatika pembagian bilangan biner menggunakan prinsip yang sama dengan operasi pembagian bilangan desimal dimana di dalamnya melibatkan operasi perkalian dan pengurangan bilangan.

Contoh pembagian 9 : 3 = 3 (desimal) atau 1001 : 11 = 11 (biner)

11 / 1001 = 11 → Jawaban
      11
       11
       11
        0

Orkom Aritmatika integer

Rabu, 01 September 2021